Прискорення-одна з фундаментальних величин у фізиці, яка описує зміну швидкості тіла з часом. Щоб знайти прискорення, необхідно знати значення швидкості, час і пройдений шлях тіла. У цій статті ми розглянемо, як можна обчислити прискорення при заданих параметрах, а також наведемо кілька прикладів для більшої наочності.
Формула для обчислення прискорення являє собою відношення різниці швидкостей до різниці часу: a = (v-u) / t, де а - прискорення, v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість і t - час зміни швидкості. Якщо відомі значення швидкості, час і шлях, можна скористатися іншою формулою для обчислення прискорення: a = 2 (s - ut) / t^2, де а - прискорення, u - початкова швидкість, t - час і s - пройдений шлях.
Наведемо приклад для наочності. Припустимо, що автомобіль рухається зі швидкістю 20 м / сек протягом 10 секунд і за цей час проїжджає 100 метрів. Для обчислення прискорення скористаємося першою формулою: a = (v-u) / t. Вставимо відомі значення в формулу: а = (0 - 20) / 10 = -2 m / s^2. Отримане значення негативне, що означає, що автомобіль сповільнюється з часом.
Визначення понять: прискорення, швидкість і шлях
Для розуміння процесів руху і взаємозв'язку між швидкістю, прискоренням і шляхом необхідно визначити ці поняття.
Прискорення - це фізична величина, яка характеризує зміну швидкості тіла в одиницю часу. Прискорення може бути позитивним (якщо тіло рухається вперед) або негативним (якщо тіло рухається назад). Його одиницею вимірювання в системі міжнародних одиниць (СІ) є метр в секунду в квадраті (м/с2).
Швидкість - це фізична величина, яка характеризує переміщення тіла за одиницю часу. Швидкість може бути постійною (якщо тіло рухається рівномірно) або змінюватися (якщо тіло рухається з прискоренням або уповільненням). Одиницею вимірювання швидкості в СІ є метр в секунду (м/сек).
Шлях - це фізична величина, яка характеризує пройдену тілом відстань. Шлях може бути прямолінійним (якщо тіло рухається по прямій лінії) або криволінійним (якщо тіло рухається по кривій). Одиницею вимірювання шляху в СІ є метр (м).
Взаємозв'язок між цими величинами виражається наступною формулою: шлях = швидкість × час. Використовуючи дану формулу, можна визначити шлях, якщо відомі швидкість і час, а також виразити прискорення через швидкість і час наступним чином: прискорення = (кінцева швидкість-початкова швидкість) / час.
Наявність такої формули дозволяє вирішувати безліч завдань, пов'язаних з визначенням прискорення, швидкості і шляху в різних фізичних процесах. Наприклад, уявімо ситуацію, в якій автомобіль рухається зі швидкістю 20 м/сек і через 5 секунд після старту досягає швидкості 40 м/сек. Тоді можна встановити, що прискорення автомобіля становить:
прискорення = (40m / s-20m / s) / 5S = 4m / S2.
| Термін | Визначення | Одиниця вимірювання |
|---|---|---|
| Прискорення | Зміна швидкості тіла в одиницю часу | м / с2 |
| Швидкість | Переміщення тіла за одиницю часу | м / з |
| Шлях | Пройдену тілом відстань | м |
Формула прискорення і її компоненти
Для обчислення прискорення існує проста формула: прискорення (a) дорівнює зміні швидкості (v), поділеній на час (t), в який відбулася ця зміна. Формула для прискорення записується наступним чином:
- a-прискорення;
- v-кінцева швидкість;
- v₀-початкова швидкість;
- t-час, за який відбулася зміна швидкості.
Компоненти формули прискорення мають наступні одиниці виміру:
- прискорення-метри в секунду в квадраті (м/с2) або метри в секунду в мінус другого ступеня (м / с2);
- швидкість-метри в секунду (м / сек);
- час-секунди (з).
Наприклад, якщо початкова швидкість дорівнює 10 м/сек, кінцева швидкість дорівнює 20 м / сек, а час дорівнює 5 секунд, то прискорення можна обчислити наступним чином:
a = (20 - 10) / 5 = 2 м / с2
Таким чином, прискорення в даному прикладі становить 2 м/с2.
Визначення швидкості щодо часу та шляху
Швидкість можна визначити, знаючи час і шлях, які пройшов об'єкт. Для цього необхідно використовувати формулу:
| Формула | Опис |
|---|---|
| швидкість = шлях / час | швидкість об'єкта |
Швидкість вимірюється в одиницях довжини, наприклад, метрах, і часу, наприклад, секундах. Якщо шлях вимірюється в інших одиницях, наприклад, кілометрах, необхідно перетворити його в одиницю вимірювання швидкості.
Наприклад, припустимо, що об'єкт пройшов шлях 100 метрів за 10 секунд. Розрахуємо швидкість:
швидкість = 100 м / 10 сек = 10 м / сек
Таким чином, швидкість об'єкта становить 10 метрів в секунду.
Знаючи швидкість об'єкта, можна також визначити час, необхідний для подолання певного шляху, використовуючи ту саму формулу, але з іншим невідомим значенням:
| Формула | Опис |
|---|---|
| час = шлях / швидкість | час, необхідний для подолання шляху |
Наприклад, якщо швидкість об'єкта становить 5 м / сек, і необхідно визначити час на подолання шляху в 50 метрів:
час = 50 м / 5 м / сек = 10 секунд
Таким чином, для подолання шляху в 50 метрів при швидкості 5 м/сек потрібно 10 секунд.
Як знайти прискорення, якщо відомі швидкість, час і шлях
Формула для знаходження прискорення:
Прискорення = (кінцева швидкість-Початкова швидкість) / час
Для прикладу розглянемо задачу: автомобіль рухається зі швидкістю 20 м / сек протягом 5 секунд і за цей час проходить відстань 100 метрів. Знайдемо прискорення.
- Початкова швидкість (V0) = 20 м / сек
- Кінцева швидкість (V) = ?
- Час (t) = 5 сек
- Шлях (S) = 100 м
- Прискорення (a) = ?
Прискорення = (V-V0) / t
Прискорення = (V - 20 м / сек ) / 5 сек
Відомо, що шлях дорівнює швидкість помножена на час:
100 м = V * 5 сек
V = 100 м / 5 сек
Значить, кінцева швидкість дорівнює початковій швидкості і прискорення дорівнює 0.
Таким чином, якщо відомі початкова і кінцева швидкості, час і шлях, то можна обчислити значення прискорення. У наведеному прикладі прискорення дорівнює 0, Що означає, що автомобіль рухався рівномірно.
Приклади вирішення завдань на знаходження прискорення
Розглянемо кілька прикладів, які допоможуть нам розібратися в тому, як знайти прискорення, використовуючи відомі значення швидкості, часу і шляху.
Припустимо, що об'єкт рухається з постійною швидкістю 20 м / сек протягом 5 секунд, і нам потрібно знайти його прискорення. Використовуємо формулу:
Прискорення = (зміна швидкості) / (зміна часу)
Для цього прикладу ми знаємо, що швидкість не змінюється, тому зміна швидкості дорівнює 0 м/с.зміна часу в цьому випадку також дорівнює 0 секунд, оскільки час залишається const.
Таким чином, прискорення буде дорівнює:
Прискорення = 0 м / з / 0 з = undefined
Припустимо, що об'єкт рухається з постійною швидкістю 10 м / сек і проходить шлях в 50 м.нам потрібно знайти його прискорення. Використовуємо формулу:
Прискорення = (зміна швидкості) / (зміна часу)
У цьому прикладі зміна швидкості також дорівнює 0 м / сек, оскільки швидкість залишається const. Змінимо час на delta t = 1 с.
Тоді прискорення буде рівним:
Прискорення = 0 м / з / 1 з = 0 м / с2
Припустимо, що об'єкт рухається з початковою швидкістю 5 м/сек і змінює свою швидкість до 15 м/сек за час 10 секунд. Нам потрібно знайти його прискорення. Використовуємо формулу:
Прискорення = (зміна швидкості) / (зміна часу)
У цьому прикладі зміна швидкості буде рівною:
Зміна швидкості = кінцева швидкість-Початкова швидкість = 15 м/сек - 5 м/сек = 10 м / сек
Зміна часу дорівнює 10 секунд.
Таким чином, прискорення буде дорівнює:
Прискорення = 10m / s / 10s = 1m / S2
Це означає, що об'єкт прискорюється на 1 м/с2.
